ÁREA DE CÁLCULO Y MATEMÁTICA
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- ÍtemFundamentos del Calculo(GARABATOS, 2008-02) Rubén Flores Espinoza; Marco Antonio Valencia Arvizu; Guillermo Dávila Rascón; Martın Gildardo García AlvaradoLa invención del Calculo en el ́último cuarto del siglo XVII representa un hito en la historia de las matemáticas; puede decirse con toda certeza que ahí inician las matemáticas modernas, pues este acontecimiento dio origen al desarrollo de múltiples ramas de las matemáticas, mantuvo prácticamente la exclusividad del trabajo de los matemáticos durante un siglo, y a ́un los ocupa en sus múltiples ramificaciones y aplicaciones. Antes del cálculo, las matemáticas solo servían para describir lo fijo y estático, con él se pudo describir el movimiento y lo dinámico; estableciendo una comparación, podría decirse que antes del cálculo las matemáticas solo proporcionaban fotografías de la realidad, y después de él, películas. Además de describir el movimiento, el cálculo llego para resolver y unificar los problemas de cálculo de ́áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una metodología general para la solución de todos estos problemas; también en permitido definir el concepto de continuidad y manejar procesos infinitos. El resultado fue que el Cálculo y sus derivaciones pronto encontraron múltiples aplicaciones y sirvieron para modelar procesos en todos los ámbitos científicos, empezando por la física y las ciencias naturales, hasta llegar a las ciencias sociales. Por todas estas razones, el conocimiento y manejo del Cálculo marca una diferencia cualitativa muy importante en la formación de una persona y en su capacidad para utilizar las matemáticas en otras ciencias y la ingeniería. Podemos afirmar, sin lugar a dudas, que un buen curso de cálculo cambia la percepción del estudiante universitario.
- ÍtemFundamentos de Calculo y Aplicaciones(Universidad Central de Venezuela, 2005-09) Ramón Bruzual; Marisela DomínguezEstas notas han sido concebidas para ser utilizadas en el curso de Matemática III de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela. En este curso participan estudiantes de las Licenciaturas en Biología, Geoquímica, Química, Computación, Física y Matemática.
- ÍtemCalculo Diferencial e Integral(Departamento de Análisis Matemático Universidad de Granada, 2006-09) Javier Pérez GonzálezEn esta lección quiero que entiendas la importancia de disponer de un “marco de referencia”. Trataré de explicarme. Para empezar, voy a proponerte unos ejercicios muy sencillos. 1. ¿Sabes probar que 0 x = 0? Inténtalo. 2. ¿Qué entiendes por −x? ¿Es cierto que −x es negativo? 3. Escribe con palabras lo que afirma la igualdad (−x)y = −xy. ¿Sabes probarla? 4. Demuestra que si x , 0 entonces x2 > 0 (en consecuencia 1 > 0). 5. ¿Sabes por qué no se puede dividir por 0? 6. Seguro que sabes construir un segmento de longitud √2. ¿Y de longitud √3? 7. ¿Qué quiere decir que un número no es racional? Demuestra que √2 no es racional
- ÍtemIntroducción al Calculo(Universidad de Valparaiso Chile, 2013) Daniel JimenezLa primera versión del presente apunte, corresponde a un trabajo de recopilación realizado por los alumnos Víctor Bravo, Elena Orellana y Ámbar Toledo de la Carrera de Matemáticas de nuestra Universidad durante el año 2008. El material se obtuvo de distintos a ̃nos en que fue dictada la asignatura de Introducción al Cálculo y el trabajo consistió en darle una presentación coherente a los diferentes borradores seleccionados.
- ÍtemFundamentos del Calculo(GARABATOS, 2008-02) Rubén Flores Espinoza; Marco Antonio Valencia Arvizu; Guillermo Dávila Rascón; Martın Gildardo García AlvaradoLa invención del Calculo en el ́último cuarto del siglo XVII representa un hito en la historia de las matemáticas; puede decirse con toda certeza que ahí inician las matemáticas modernas, pues este acontecimiento dio origen al desarrollo de múltiples ramas de las matemáticas, mantuvo prácticamente la exclusividad del trabajo de los matemáticos durante un siglo, y a ́un los ocupa en sus múltiples ramificaciones y aplicaciones. Antes del cálculo, las matemáticas solo servían para describir lo fijo y estático, con él se pudo describir el movimiento y lo dinámico; estableciendo una comparación, podría decirse que antes del cálculo las matemáticas solo proporcionaban fotografías de la realidad, y después de él, películas. Además de describir el movimiento, el cálculo llego para resolver y unificar los problemas de cálculo de ́áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una metodología general para la solución de todos estos problemas; también en permitido definir el concepto de continuidad y manejar procesos infinitos. El resultado fue que el Cálculo y sus derivaciones pronto encontraron múltiples aplicaciones y sirvieron para modelar procesos en todos los ámbitos científicos, empezando por la física y las ciencias naturales, hasta llegar a las ciencias sociales. Por todas estas razones, el conocimiento y manejo del Cálculo marca una diferencia cualitativa muy importante en la formación de una persona y en su capacidad para utilizar las matemáticas en otras ciencias y la ingeniería. Podemos afirmar, sin lugar a dudas, que un buen curso de cálculo cambia la percepción del estudiante universitario.